Thesis defence

Dave Martin

September 2, 2016 10 h

COPL-1168, Pavillon d’optique-photonique

Multiphase Modelling of Melting/Solidification

with High Density Variations using XFEM

Président

Monsieur Guy Doré

Département de génie civil et de génie des eaux

Université Laval

Examinateurs

Monsieur Mario Fafard (directeur de recherche)

Département de génie civil et de génie des eaux

Université Laval

Monsieur Jean-Loup Robert (codirecteur de recherche)

Département de génie civil et de génie des eaux

Université Laval

Monsieur Daniel Nadeau

Département de génie civil et de génie des eaux

Université Laval

Monsieur Louis Gosselin

Département de génie mécanique

Université Laval

Monsieur Brian Helenbrook (examinateur externe)

Mechanical and Aeronautical Engineering Department

Clarkson University

Résumé

La modélisation de la cryolite, utilisée dans la fabrication de l’aluminium, pose plusieurs défis, notamment les discontinuités présentes dans la solution et la considération de la différence de densité entre la phase solide et liquide. Pour vaincre ces défis, plusieurs éléments novateurs ont été développés dans cette thèse. En premier lieu, le problème du changement de phase, communément appelé problème de Stefan, a été résolu en deux dimensions en utilisant la méthode des éléments finis étendue. Une formulation, utilisant un multiplicateur de Lagrange stable spécialement développé et une interpolation enrichie, a été utilisée pour imposer la température de fusion à l’interface. La vitesse de l’interface est déterminée par le saut dans le flux de chaleur à travers l’interface et a été calculée en utilisant la solution du multiplicateur de Lagrange. En second lieu, les effets convectifs ont été inclus par la résolution des équations de Stokes dans la phase liquide en utilisant la méthode des éléments finis étendue aussi. Troisièmement, le changement de densité entre les phases solide et liquide, généralement négligé dans la littérature, a été prise en compte par l’ajout d’une condition aux limites de vitesse non nulle à l’interface solide-liquide pour respecter la conservation de la masse dans le système. Des problèmes analytiques et numériques ont été résolus pour valider les divers composants du modèle et le système d’équations couplés. Les solutions aux problèmes numériques ont été comparées aux solutions obtenues avec l’algorithme de déplacement de maillage de Comsol.