Soutenance de thèse : Min Li [UL]
SOUTENANCE DE THÈSE
Monsieur Min Li
Le mercredi 30 août 2017 à 14 h 30
à la salle 3370, Pavillon Adrien-Pouliot
Numerical Model Building Based on XFEM/Level Set Method to Simulate Ledge Freezing/Melting in Hall‐Héroult Cell
Président : Monsieur Jean Côté Département de génie civil et de génie des eaux Université Laval
Examinateurs :
Monsieur Mario Fafard (directeur de recherche) Département de génie civil et de génie des eaux Université Laval
Monsieur Jean‐Loup Robert (codirecteur de recherche) Département de géologie et de génie géologique Université Laval
Monsieur Louis Gosselin Département de génie mécanique Université Laval
Monsieur Hicham Chaouki Département de génie civil et de génie des eaux Université Laval
Monsieur Mohamed Rachik (examinateur externe)Université de Technologie de Compiègne
Résumé
Au cours de la production de l’aluminium via le procédé de Hall‐Héroult, le bain gelé, obtenu par
solidification du bain électrolytique, joue un rôle significatif dans le maintien de la stabilité de la
cellule d’électrolyse. L’objectif de ce travail est le développement d’un modèle numérique
bidimensionnel afin de prédire le profil du bain gelé dans le système biphasé bain liquide/bain gelé,
et ce, en résolvant trois problèmes physiques couplés incluant le problème de changement de
phase (problème de Stefan), la variation de la composition chimique du bain et le mouvement de ce
dernier. Par souci de simplification, la composition chimique du bain est supposée comme étant un
système binaire. La résolution de ces trois problèmes, caractérisés par le mouvement de l’interface
entre les deux phases et les discontinuités qui ont lieu à l’interface, constitue un grand défi pour les
méthodes de résolution conventionnelles, basées sur le principe de la continuité des variables. En
conséquence, la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est utilisée comme alternative afin de
traiter les discontinuités locales inhérentes à chaque solution tandis que la méthode des courbes de
niveaux (level‐set) est exploitée pour capturer, implicitement, l’évolution de l’interface entre les
deux phases.
Au cours du développement de ce modèle, les problématiques suivantes: 1) l’écoulement
monophasique à densité variable 2) le problème de Stefan couplé au transport d’espèces chimiques
dans un système binaire sans considération du phénomène de la convection et 3) le problème de
Stefan et le mouvement du fluide qui en résulte sont investigués par le biais du couplage entre deux
problèmes parmi les problèmes mentionnées ci‐dessus. La pertinence et la précision de ces sousmodèles
sont testées à travers des comparaisons avec des solutions analytiques ou des résultats
obtenus via des méthodes numériques conventionnelles. Finalement, le modèle tenant en compte
les trois physiques est appliqué à la simulation de certains scénarios de solidification/fusion du
système bain liquide‐bain gelé. Dans cette dernière application, le mouvement du bain, induit par la
différence de densité entre les deux phases ou par la force de flottabilité due aux gradients de
température et/ou de concentration, est décrit par le problème de Stokes.
Ce modèle se caractérise par le couplage entre différentes physiques, notamment la variation de la
densité du fluide et de la température de fusion en fonction de la concentration des espèces
chimiques. En outre, la méthode XFEM démontre sa précision et sa flexibilité pour traiter différents
types de discontinuité tout en considérant un maillage fixe.