SOUTENANCE DE THÈSE

Monsieur Min Li

Le mercredi 30 août 2017 à 14 h 30

à la salle 3370, Pavillon Adrien-Pouliot

Numerical Model Building Based on XFEM/Level Set Method to Simulate Ledge Freezing/Melting in Hall‐Héroult Cell

Président : Monsieur Jean Côté Département de génie civil et de génie des eaux Université Laval

Examinateurs :

Monsieur Mario Fafard (directeur de recherche) Département de génie civil et de génie des eaux Université Laval

Monsieur Jean‐Loup Robert (codirecteur de recherche) Département de géologie et de génie géologique Université Laval

Monsieur Louis Gosselin Département de génie mécanique Université Laval

Monsieur Hicham Chaouki Département de génie civil et de génie des eaux Université Laval

Monsieur Mohamed Rachik (examinateur externe)Université de Technologie de Compiègne

Résumé

Au cours de la production de l’aluminium via le procédé de Hall‐Héroult, le bain gelé, obtenu par

solidification du bain électrolytique, joue un rôle significatif dans le maintien de la stabilité de la

cellule d’électrolyse. L’objectif de ce travail est le développement d’un modèle numérique

bidimensionnel afin de prédire le profil du bain gelé dans le système biphasé bain liquide/bain gelé,

et ce, en résolvant trois problèmes physiques couplés incluant le problème de changement de

phase (problème de Stefan), la variation de la composition chimique du bain et le mouvement de ce

dernier. Par souci de simplification, la composition chimique du bain est supposée comme étant un

système binaire. La résolution de ces trois problèmes, caractérisés par le mouvement de l’interface

entre les deux phases et les discontinuités qui ont lieu à l’interface, constitue un grand défi pour les

méthodes de résolution conventionnelles, basées sur le principe de la continuité des variables. En

conséquence, la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est utilisée comme alternative afin de

traiter les discontinuités locales inhérentes à chaque solution tandis que la méthode des courbes de

niveaux (level‐set) est exploitée pour capturer, implicitement, l’évolution de l’interface entre les

deux phases.

Au cours du développement de ce modèle, les problématiques suivantes: 1) l’écoulement

monophasique à densité variable 2) le problème de Stefan couplé au transport d’espèces chimiques

dans un système binaire sans considération du phénomène de la convection et 3) le problème de

Stefan et le mouvement du fluide qui en résulte sont investigués par le biais du couplage entre deux

problèmes parmi les problèmes mentionnées ci‐dessus. La pertinence et la précision de ces sousmodèles

sont testées à travers des comparaisons avec des solutions analytiques ou des résultats

obtenus via des méthodes numériques conventionnelles. Finalement, le modèle tenant en compte

les trois physiques est appliqué à la simulation de certains scénarios de solidification/fusion du

système bain liquide‐bain gelé. Dans cette dernière application, le mouvement du bain, induit par la

différence de densité entre les deux phases ou par la force de flottabilité due aux gradients de

température et/ou de concentration, est décrit par le problème de Stokes.

Ce modèle se caractérise par le couplage entre différentes physiques, notamment la variation de la

densité du fluide et de la température de fusion en fonction de la concentration des espèces

chimiques. En outre, la méthode XFEM démontre sa précision et sa flexibilité pour traiter différents

types de discontinuité tout en considérant un maillage fixe.